Topografia

Este trabalho, é um resumo de um manual, e pretende disponibilizar informação para os visitantes que procuram conhecimentos num âmbito mais abrangente, e fora do contexto Desportivo.

O Grupo Desportivo 4 Caminhos pretendeu assim colmatar uma lacuna existente nesta área, e responder ás várias solicitações que constantemente nos eram colocadas pelos mais variados tipos de visitantes.

Agradecemos que enviem os vossos comentários para a caixa de visitas no sentido de corrigir possíveis erros encontrados.

NOÇÕES DE TOPOGRAFIA

INTRODUÇÃO HISTÓRICA:

Descrição e representação gráfica de um lugar, sendo considerada uma arte na parte respeitante ao desenho no papel de todos os acidentes da superfície terrestre, e considerada uma ciência, na parte respeitante à avaliação e interpretação qualitativa e quantitativa, das medições necessárias ao cálculo, que vai permitir o desenho correcto da “representação de Lugar”.

Muito antes de deixar a vida nómada, o homem quando se deslocava já utilizava sinais no solo, uns naturais outros artificiais conhecidos por “referências de marcha”, para se orientar e ter a garantia de saber chegar ao seu destino. Actualmente quase todas as pessoas utilizam este sistema, quer em letreiros toponímicos com indicação de distâncias a destinos, em estradas, quer em faróis ópticos ou electrónicos ou ainda, para os geodestas, marcos ou vértices geodésicos.

Esses sinais estão disseminados por todo o mundo e alguns muito antigos, constituem ainda hohe mistérios, que dificilmente se podem solucionar.

Assim, se percorrermos zonas como Stnehenge (Inglaterra), Carnac (França), Almendras (Évora)e outros locais como o Egipto e o Incatão, encontramos minas misteriosas de pedras com distribuição curiosa, que no máximo são “ referências” podendo mesmo Ter significado astronómico.

Era lógico que os contemporâneos destes sinais, os quisessem comunicara os seus semelhantes, que tinham de utilizar tais caminhos e que portanto, fizessem esboços, plantas, mapas etc,.. desses percursos.

O cadastro das propriedades, no sentido de “registo de terras”, só aparecem quando o homem se fixou á terra para ser lavrador. Desta data em diante precisou dum calendário para as suas culturas.

No Império Babilónico, a topografia alcançou tal forma, que foi criado um posto especial “ Guardas das Reais Pedras de Extremos”.

A Bíblia fala da topografia, pondo na boca de diversos profetas alusões a trabalhos de topografia ou a esta arte ligados.

Os chineses são os observadores astronómicos mais antigos de que se tem conhecimento através dos relatos escritos dos missionários Portugueses que tiveram acesso a esses registos da vários séculos antes.

Os Gregos consideravam a topografia como a ciência de divisão de terras; era portanto utilitária. Thales de Mileto, filosofo grego da era de 640 a .c., já ensinava aos discípulos que a terra era esférica e explicava quais as causas dos eclipses solares e lunares.

O grande geógrafo da antiguidade Eatóstenes 275 a 193 a . c. foi o primeiro a publicar um tratado de geografia, e a calcular cientificamente o comprimento da circunferência terrestre.

Ptolomeu, reunindo as determinações de Longitude e Latitude de lugares conhecidos estabeleceu os fundamentos do método das projecções, para elaboração de cartas geográficas, contribuindo de uma maneira incalculável para a divulgação da geografia.

Estrabão que viveu entre 63 a.c. e 24 d.c. escreveu uma geografia síntese de todos os estudos anteriores (17 volumes). Esta geografia foi dada como desaparecida no incêndio da biblioteca de Alexandria, foi recuperada e traduzida para línguas vivas na renascença.

Os Romanos distinguiam-se no cadastro. O próprio Júlio César se fazia acompanhar nas suas expedições guerreiras de geómetras e agrimensores que indicavam os valores das terras ocupadas, por forma a permitir que o tributo a aplicar aos povos vencidos, fosse o mais justo possivel, proporcional ás terras de que dispunham.

Na idade média, nada se adiantou no aspecto do conhecimento cientifico pelo menos na Europa. No entanto a civilização árabe evoluiu neste âmbito neste período.

Foi no reinado de Afonso rei de Castela cognominado o “Sábio” que era dotado de um espirito de exactidão que se traduziu para o latim o “ Almagesto” a partir da versão árabe que era um dos melhores livros Gregos.

Mais tarde aparece a luneta de Galileu ou de Kepler, Newton(mecânica Celeste), Descartes (sistemas de coordenadas), Flanmteed (cálculo diferencial)Neper (logaritmos), e outros que permitiram avançar na ciência da observação dos astros, que mais tarde facilitou o desenvolvimento da topografia e geodesia .

Nos fins do séc. XVIII, em Portugal, tiveram inicio os trabalhos da triângulação Fundamental que durou até 1863.

Não se pode deixar no esquecimento o mais conhecido geografo Português, o Almirante Gago Coutinho.

Em 1899 foi publicada a primeira folha da carta do Estado maior na escala 1/ 20000.

Entre 1927 e 1929 oram editadas as 29 folhas da carta itinerária de Portugal na escala 1/ 250 000, pela secção cartográfica do Estado Maior.

Entre 1932 e 1951 já com o serviço Cartográfico do Exército a funcionar foram levantadas e executadas pelo S.C.E. todas as 640 folhas da carta 1/25000 do Continente.

Em 1954 foram editadas as 30 folhas dos Açores e em 1970 as 16 folhas da Madeira.

Também o S.C.E. executou o levantamento completo de 72 folhas da Guiné, de 64 folhas de Cabo Verde e diversos fotomapas de Angola e Moçambique.

Com o progresso nos instrumentos e equipamentos, bem como o aparecimento de novas técnicas, permitiu um efectivo desenvolvimento da topografia. As actuais necessidades de cadastro, estabelecimento de vias de comunicação, construção de obras de arte, desenvolvimento de Indústrias, assim o obrigaram, exigindo ainda precisão e rapidez.

Actualmente os teodolitos de alta precisão, os teodolitos acoplados a distanciómetros electro-ópticos, modernos fotorestituidores e instrumentos de ortoprojecção, desenho automático, giro-teodolitos etc. transformaram em científica uma técnica outrora artesanal.

GENERALIDADES

A geodesia forneceu a cobertura da zona a levantar topograficamente ou a cartografar, sob a forma de um “ esqueleto” de apoio geodésico, ou rede geodésica e atribuiu a cada vértice (geodésico), as suas coordenadas geodésicas devidamente compensadas e coerentes em bloco, com toda a figura de apoio construída.

É agora a vez da cartografia interligar os pontos da superfície terrestre, tratados como estando no elipsóide, com as suas imagens no plano de referência horizontal (projecções), isto é, transforma as coordenadas geodésicas, em coordenadas cartesianas rectangulares.

Dispondo de uma malha de pontos (vértices geodésicos)relativamente densa (em Portugal são cerca de 10.000 só no continente), com um afastamento que não vai além de 3 a 4Km, tal densidade permite considerar no interior das pequenas áreas, definidas pelos vértices geodésicos mais próximos, como uma área plana e simplificar assim todos os trabalhos da topografia. Partindo desta premissa, a base dos cálculos topográficos assenta na geometria plana e limita-se a, sinteticamente, realizar a medição de ângulos e distâncias.

Resumo

A Geodesia construiu, observou e calculou as coordenadas geodésicas de todos os vértices geodésicos existentes, como uma malha de cerca de 3km de lado.

A Cartografia transformou essas coordenadas em coordenadas planas rectangulares, por meio de um sistema de representação plana com um mínimo de deformação.

A Topografia desenha a planta topográfica, por meio de levantamentos de pormenor da zona a levantar topograficamente, apoiando-se ou não em vértices geodésicos e determinando as coordenadas planas de outros pontos por processos e métodos da geometria plana.

Terreno

Formação do relevo

O estudo sistemático dos diferentes acidentes de terreno, levou à conclusão que estes, por mais complicados que sejam, derivam sempre de duas formas simples:

Com mais rigor pode dizer-se que,o têrgo é a forma simples do terreno que se assemelha à intersecção de dois semi-planos, cuja concavidade fique voltada para baixo. A linha de intersecção dos dois semi-planos, denomina-se LINHA DE FÊSTO ou de separação de águas ou de cumeada.

O vale assemelha-se à intersecção de dois semi- Planos com a concavidade voltada para cima. A intersecção dos dois semi – planos denomina-se TALVEGUE ou linha de reunião de águas.

Nos têrgos, as curvas de nível de menor cota envolvem as de maior cota, enquanto nos vales sucede o contrário.

- Nos têrgos, a linha do fêsto é uma linha de separação de águas e uma linha de maior declive de terreno, que representa o caminho mais áspero para subir e o mais suave para descer, pelo contrário, nos vales, o talvegue é uma linha de reunião de águas e uma linha de maior declive do terreno, que representa o caminho mais suave para subir e mais áspero para descer.

nos vales temos que considerar a origem (ponto mais elevado do talvegue)a foz (parte onde o talvegue encontra o mar)e a queda(diferença de nível entre a origem e a foz)

tanto as linhas de festo como os talvegues, constituem as linhas características do terreno.

Elevação - resulta da reunião de dois ou mais têrgos

Depressão – resulta da junção de vales

A comparação entre a elevação e a depressão, mostra que na primeira, as curvas de nível de menor cota envolvem as de maior cota, sucedendo o contrário numa depressão.

Colo – é uma forma composta de terreno, resultante da intersecção de dois têrgos e contitue uma zona de passagem obrigatória.

Esporão – a parte terminal de uma linha de festo, em vez de descer até ao talvegue, segundo um têrgo de declive mais ou menos constante, ergue-se por vezes, dando lugar a um movimento de terreno muito característico, que não é mais que uma elevação de importância secundária

A observação atenta do terreno, conduz ao estabelecimento de leis que relacionam a planimetria com a altimetria, por outro lado a observação de outros elementos- tais como o traçado das vias de comunicação, o curso dos rios, os nomes de certos lugares e a existência de determinados sinais convencionais- dão também indicações úteis quanto à altimetria do terreno.

- As vertentes têm a forma duma superfície com a dupla curvatura, convexa na parte superior e côncava na parte inferior. Esta dupla curvatura é evidenciada por duas linhas de mudança de declive, em que a superior é sensivelmente paralela à linha de fêsto e a inferior é sensivelmente paralela à linha do talvegue.

independentemente das leis de Brisson atrás enunciadas, a simples observação de certos elementos duma carta – traçado de estradas, curso de rios, nomes de povoação, etc.,etc., pode fornecer indicações não menos preciosas.

Assim, uma estrada muito sinuosa, dá-nos a indicação certa do acidentado do terreno, o mesmo sucedendo com o traçado duma via férrea cheia de pontes e túneis.

O aparecimento de nomes de povoações, tais com BELA VISTA, MONTEMOR ou VALONGO, indica-nos que a primeira se situa num ponto dominante, a segunda num monte e a terceira num vale de grande extensão.

Um simples sinal convencional, pode-nos dar uma indicação preciosa, quanto à altimetria do terreno; assim, o sinal de horta ou de prado só aparece em zonas de planície, com água próxima.

Tanto as linhas de fêsto como os talvegues enquadram completamente os movimentos do terreno, constituindo por assim dizer os elementos essenciais do estudo do terreno para o topógrafo e também para o estudo da carta por ele empregue.
Definiram-se essas linhas características, como a intersecção de duas linhas de separação de áquas, enquanto as segundas são linhas de reunião de águas.
Contudo, duas superfícies em declive também se podem intersectar, sem que exista forçosamente uma linha de reunião ou de divisão de águas, bastando para verificar tal asserção, fazer bascular as formas anteriores, sendo assim linhas de mudança de declive.

Uma parte dos talvegues está exactamente representada nas cartas pelos respectivos cursos de água, linhas importantes de planimetria facilmente identificáveis.
Contudo existem numerosos vales, nos quais não correm cursos de água. Nesses vales, o traçado dos talvegues deduz-se através do desenho das curvas de nível, pois estas mudam de direcção nos talvegues, desenhando uma espécie de cotovelo, cujo bico está dirigido para montante, isto é, para a origem.

Nas linhas de fêsto as curvas de nível mudam de direcção, formando uma espécie de cotovelo, cujo bico está dirigido no sentido dos declives descendentes.
Enquanto na pesquisa dos talvegues é necessário ir até ao pormenor, para as linhas de fêsto basta marcar s mais importantes, para se ter uma ideia da forma geral do terreno.
Linhas de Mudança de declive

As vertentes ou encostas de uma colina, não têm em geral um declive uniforme. As linhas que unem os pontos onde o declive do terreno muda bruscamente, chamam-se linhas de mudança de declive.
Nas cartas essa mudança de declive é acusada pela variação de distância que sofrem as curvas de nível entre si.

As cartas são representações planas, reduzidas, simplificadas e completadas por sinais convencionais, duma zona da superfície terrestre. Uma carta topográfica é assim um desenho, que nos permite apreciar não só as dimensões e as formas do terreno numa dada região, mas também o seu relevo. Este desenho é uma projecção cotada, em que os pontos são projectados ortogonalmente, sobre um plano horizontal e em determinada escala, ficando definida a sua posição pelas suas coordenadas, em relação a um sistema de eixos rectangulares.
Ao conjunto de operações, que tem por fim determinar as coordenadas de pontos de superfície terrestre e efectuar a sua representação, chama-se levantamento .
A execução de um levantamento impõe que sejam realizadas determinadas operações, com vista a fixar a posição em planta dos pontos da superfície da Terra – operações planimétricas – e outras operações, que permitem fixar a posição em altura dos mesmos – operações altimétricas -.
A planimetria visa portanto a representação e determinação da posição dos “ objectos” e “ linhas”, tanto naturais como artificiais, existentes à superfície da terra (linhas de água, limites de vegetação, vias de comunicação, edifícios, limites de culturas, limites administrativos, etc.); a altimetria por sua ez, tem por fim representar a definir o acidentado do terreno.
Uma carta ou planta só é completa e constitui elemento de real valor e utilidade, quando além de representar figuras semelhantes às que se encontram no terreno –planimetria –exprime também o seu movimento- altimetria -.
No entanto o conhecimento da região só será completo, quando paralelamente se interpretar a carta a observar o terreno, já que o estudo do terreno e o conhecimento da carta, são inseparáveis.

As dimensões naturais são na representação, reduzidas numa determinada proporção.
Existe uma relação constante entre as dimensões das formas representadas e as das homólogas no terreno, relação esta, a que se chama escala E.
A distância horizontal “D” entre dois pontos da superfície terrestre – distância natural- será representada na carta por uma distância “d”, segundo dada proporção –distância gráfica-.
Reciprocamente, conhecendo a escala da carta, podemos determinar a distância horizontal entre dois pontos da superfície terrestre, medindo o comprimento correspondente sobre carta.
A escala numérica E exprime-se por uma fracção, cujo numerador é a unidade.

Uma distância “D” medida no terreno, é reduzida ao ser representada na carta

uma distância “d” medida na carta, deve ser multiplicada por m, para se obter a distância correspondente no terreno. “m” designa-se por denominador da escala.

A escala diz-se grande, quando m é pequeno e então uma dada superfície do terreno é representada por uma grande superfície sobre a carta, enquanto que numa escala pequena, figura-se a mesma região numa pequena superfície da carta. Assim por exemplo, a escala 1/10.000 é maior do que a escala 1/100.000.
A escala Gráfica é constituída por dois segmentos de rectas paralelos muito próximos, (o inferior desenhado com um traço mais grosso), divididos em partes iguais, representando à escala, o comprimento da unidade escolhida. A divisão à esquerda do zero da escala, denominada Talão, é, normalmente dividida em 10 partes iguais.
A escolha da escala tem a maior importância, dependendo essa escolha do fim a que se destina e sendo condicionada, pela precisão planimétrica que se pretende obter e pelo grau de pormenor que se procura representar.

Torna-se impossível com frequência, representar graficamente determinados pormenores planimétricos, que apesar das suas pequenas dimensões, devem figurar na carta, dada a sua importância. Então utilizam-se na sua representação os sinais convencionais, cujas dimensões não têm nenhuma relação com a dimensão real do elemento que representa.

Estudo dos nomes de lugares habitados e de sítios, de países, ruas e caminhos. Os topónimos têm as mais variadas proveniências: de nomes próprios de pessoas e das profissões que exercem ou exercera, (Alfaiatas, Oleiros), de santos(o estudo destes últimos constituiu a hagiotoponímia), de animais (Cabreira, Cerveira, Gulpilhares de golpelha, do latim vulpica = raposa), do reino mineral (minas de ferro por exemplo, Ferreira, fontes, rios, alguns deles muito antigos e cursos de água em geral, e daí as modalidades de hidronímia e potamonímia), da flora (nomes de árvores e de plantas, cujo estudo constitui a fito- toponímia, e daí nomes como Aveleda e Avelaneda, Cercal, relacionada com quercos = Carvalho).
Como valiosa disciplina da Geografia e da Cartografia,a toponímia permite-nos saber que, em determinadas regiões, existiram noutras épocas espécies vegetais hoje aí desaparecidas, como castanheiro ou o carvalho roble.
Outra variedade de de toponímia é a oronímia ou a microtoponímia, que estuda os nomes relacionados com o relevo e acidentes do solo. Veja-se o grande número de topónimos com o nome de Gândara, Outeiro ou Várzea, ou aqueles em que aparecem com frequência imagens antropomórficas,por exemplo, Cabo, do latim cap = cabeça, Costa, Lomba ou Lombo, Mamoa.
É também através do estudo dos topónimos, que melhor se podem conhecer as zonas de influência de alguns povos, quer de épocas muito recuadas, quer em relação a períodos anteriores ou posteriores à dominação romana. Entre estes avultam o germânico e o árabe. Os nomes germânicos, todos eles provenientes de nomes de pessoas, distribuem-se na Península I bérica, no Norte de Portugal e na Galiza, por exemplo, Ermezinde,Esmoriz, Gadramil, Rendufe, Tagilde; os topónimos de origem árabe e moçárabe encontram-se de preferência no sul de Portugal, mas aparecem também no centro e noroeste da Península (é o caso da Almada, Arrábida, Afife, Azurara, Cadima)
A toponimia que se encontra nas cartas portuguesas, por vezes não estará correcta, mas é uma excelente contribuição dos cartógrafos para o conhecimento da sua teoria; tais topónimos são resultados de consulta local, e por vezes são percebidos com deficiência, quer da pronuncia quer de recepção. No entanto para um total de cerca de 40 000 lugares (com nome)e outros tantos que não cabem no censo de População, por não terem um mínimo de 10 fogos, é de calcular que haja alguns errados.

Permite representar de modo exacto as formas geométricas, como é ainda suficientemente sugestivo para permitir imaginar o movimento do terreno.
Supõe-se a superfície do terreno cortada por planos horizontais equidistantes, projectando-se essas curvas de intersecção num plano horizontal de referência. As curvas obtidas, representando a projecção dos pontos do terreno com a mesma cota ou nível, chamam-se curvas de nível.

O terreno ficará tanto mais bem definido, quanto menor for a distância entre os diferentes planos horizontais e portanto essa distância dependerá da precisão que se procura obter, mas no entanto, ela não deve ser tão pequena, que as curvas de nível obtidas por muito numerosas, sobrecarreguem o desenho e tornem difícil a leitura da carta, nem tão grande que as curvas de nível sejam insuficientes, para representar o relevo com a precisão conveniente.
A distância contada na vertical entre dois planos secantes consecutivos – planos de nível -, é designada por equidistância natural e representa-se pela letra E.
A equidistância natural reduzida à escala da carta, designa-se por equidistância gráfica, representa-se pela letra “e”, logo:

A equidistância gráfica normalmente adoptada nas cartas portuguesas é de 0,5mm
Para as cartas desenhadas nas escalas 1/25 000 e 1/ 250 000, foi adoptada a equidistância gráfica de 0,4mm, pois mantendo o valor de e = 0,5 mm, correspondiam-lhe valores pouco cómodos, para as respectivas equidistâncias naturais.

Para a mesma equidistância gráfica, a um intervalo igual entre as curvas de nível, corresponde sempre o mesmo declive, quaisquer que sejam as escalas das cartas em que isso se verifique.
A inclinação de um plano define-se pela inclinação da sua recta de maior declive, que é aquela de entre todas as rectas do plano, que faz o maior ângulo com o plano horizontal.
Chama-se declive duma recta, à tangente do ângulo que essa recta faz com o plano horizontal.
Interessa ter uma noção intuitiva dos declives, pela distância a que se encontram as sucessivas curvas de nível duma carta.

d= e/i d- declive ; e – equidistância gráfica da carta ; i – distância horizontal entre duas curvas de nível sucessivas, expressa em milímetros.

Chama-se perfil do terreno segundo uma determinada direcção, à intersecção da superfície do terreno, com um plano vertical que passe por essa direcção.
Para desenhar o perfil, acham-se os pontos de intersecção das curvas de nível e de outros pontos cotados, que definem a superfície do terreno, com o plano vertical que passa pela direcção dada.

Vamos verificar pela análise da carta , se um ponto P de cota 118 m se pode ver o ponto Q de cota 135 m. Se a direcção da visada, intersecta pontos cotados ( elevações) de cota superior à de qualquer dos pontos P ou Q, de certeza não é possível dum ponto ver o outro

se a linha de visada intersecta apenas curvas de nível, ou pontos cotados, cuja cota mais elevada é inferior à de qualquer dos pontos extremos, de certeza que de um dos pontos, se vê o outro

se a linha visada intersecta curvas de nível, ou pontos cotados cuja cota mais elevada, está compreendida entre as cotas dos pontos extremos, de um destes pontos pode ou não ser visível o outro.

este método dá uma representação do terreno clara e perfeita, exigindo apenas um número mínimo de pontos cotados. Permite o desenho sem confusão, de grande extensão de pormenor planimétrico, e como acabámos de ver, torna possível a resolução de grande número de problemas interessantes. Por todas estas vantagens, tornou-se o método mais usualmente empregado nas cartas topográficas, e naquelas desenhadas na escala superior a 1/ 100 000, pode dizer-se que é o único exclusivamente empregado com bons resultados, tanto nas cartas portuguesas como estrangeiras.

Bibliografia : TOPOGRAFIA; Cadeira 23 E - I VOLUME (ACADEMIA MILITAR) - 1984